在韩国留学后获取绿卡的方式主要有以下几种：
通过亲属关系获得绿卡
直系亲属：如果你有直系亲属（如父母、子女）在韩国拥有韩国绿卡，你可以通过入国籍考试后获得绿卡及加入韩国国籍。入籍考试主要考察韩国的文化、历史、地理和生活基本信息。
隔代亲属：如果你的隔代亲属（如外公外婆、爷爷奶奶）出生在韩国或者是韩国人，他们也可以获得韩国国籍（绿卡），但同样需要通过入国籍考试和血缘关系的化验。
国际婚姻：中国籍女性和韩国人结婚，满三年，或者婚后育有子女，可以获得绿卡及韩国国籍。中国籍男性和韩国人结婚，满三年，或者婚后育有子女，可以获得永久居住权。如果女方存折有超过3000万韩币，有实体公司（主要是有属于自己的产业），有房子，可以通过申请，为男方获得韩国国籍。
通过投资获得绿卡
投资5亿韩币：投资5亿韩币购买50万美元以上或者5亿韩元以上的休养居留设施（如饭店等）可以获得相当于投资移民的资格，拿到韩国国籍绿卡，且不需要考试。公司名义的存折账号里存5亿韩币，不会特别限制这笔钱的用途。钱需要用在自己的公司事务上，一年内韩国方面会调查。只要不把钱取空，有实体，有固定的店，一般一年内可以下绿卡。
投资50万美元以上：在韩国济州特别自治省内购买50万美元或5亿韩币以上的指定的休养型度假公寓、度假村、家庭式旅店、别墅等停留设施，可获得韩国绿卡身份。2人以上共同投资时每人的投资额为5亿韩币以上。无需商业背景、年龄、教育程度及语言能力的限制。不需要资金证明及资金来源。申请韩国国籍获得永久居住权即绿卡后就可以向韩国政府申请韩国国籍（韩语考试，主要考察一些简单的国家和生活常识）。
通过工作获得绿卡
持有正规居住工作签证：在韩国工作时间超过5年，可以申请韩国永久居住权。
建议
亲属关系：如果你有亲属在韩国已经拥有绿卡，这是一个相对容易且快速的方式。
投资移民：如果你有足够的资金并愿意在韩国投资，这也是一个可行的选择。
工作签证：如果你在韩国有稳定的工作，可以通过工作签证积累居住时间，最终申请永久居住权。
选择哪种方式取决于你的个人情况和需求。建议详细咨询韩国移民局或相关律师，以获取最准确和最新的信息。