对于留学同居回国后分手的情况，根据中国法律的相关规定，同居关系不受法律保护，因此不需要通过法律程序解除同居关系。不过，在同居期间产生的财产分割问题，如果有争议，可以通过以下方式处理：
协商解决：
首先尝试与对方协商财产分割问题，看是否能够达成一致。
律师协助：
如果协商不成，可以寻求律师的帮助，律师可以提供专业的法律建议并代理诉讼。
法院诉讼：
如果协商和律师协助都无法解决财产分割问题，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据具体情况判决财产的分割。
子女抚养：
如果同居期间有共同生育的子女，需要协商子女的抚养问题，协商不成同样可以通过法律途径解决。
请注意，在处理这类问题时，保持冷静和理智，尽量通过和平方式解决分歧，以减少对双方以及可能涉及的第三方的伤害。