博士留学的条件和要求因国家和学校而异，但通常包括以下几个方面：
年龄要求
博士研究生申请时年龄通常不超过35岁。
硕士研究生申请时年龄不超过30岁。
访问学者（含博士后研究）申请时年龄不超过50岁。
高级研究学者申请时年龄不超过55岁。
学历背景
申请者应具有硕士学位或应届本科毕业生，或在读硕士生或博士一年级学生。
访问学者和博士后研究申请者应为高等学校、企事业单位、各级行政单位、科研单位的正式工作人员。
语言能力
雅思/托福考试成绩单复印件或外方院校/导师出具的外语合格证明。
对于某些项目，可能还需要GRE或GMAT成绩。
研究计划和经历
申请人需要提交经国外导师签字的学习计划（外文）。
申请人需要提供研修计划、学籍证明、外语考试证明或雅思/托福/WSK考试成绩单复印件。
申请人应有相关科研经历和发表的论文，尤其是SCI、EI等收录的期刊论文。
其他要求和推荐
申请人应具有良好的政治和业务素质，无违法违纪记录。
申请人应具有良好专业基础和发展潜力。
申请人需符合有关奖学金项目选拔简章的具体要求。
曾经享受国家留学基金资助出国留学的人员，回国后工作须满五年方可再次申请。
特定项目要求
对于联合培养博士生，申请者应为就读高校/科研机构的全日制优秀在读博士研究生。
对于高级研究学者，申请人还需具备国家重点实验室、教育部重点实验室、国家工程（技术）研究中心骨干，或国家级人才计划入选者等条件之一。
这些条件和要求是申请博士留学的基本框架，具体细节可能因学校和项目的不同而有所调整。建议申请者在准备申请时，仔细阅读目标学校和项目的具体要求，并进行充分的准备。