留学生毕业后想要留在国外，有多种途径可以考虑，以下是一些常见的方法：
学业成绩和申请材料
保持优异的学术成绩，这是留在国外的基础。
优化申请材料，展示自己的学术能力和研究潜力。
工作签证
申请工作签证，需要符合相关国家的工作签证要求。例如，在美国，留学生可以通过获得工作赞助来申请工作签证；在澳大利亚和新西兰，留学生可以通过完成职业培训和经验积累后申请技术移民。
投资移民
通过投资移民留在国外，但这需要较高的资金投入，并且程序较为复杂。
婚姻移民
与国外公民结婚，可以通过婚姻移民留在国外。但这需要严格符合当地的法律规定，并提供足够的婚姻证明和个人资料证明。
合法工作实习
签订合法的工作实习协议，通过实习留在国外。需要留意实习协议中的落地机会和职业发展，确保可以获得合法身份。
开办企业
通过开办企业留在国外，需要遵守当地的法律规定，并积极参与社区活动，提供社会服务。
提升语言能力
熟练掌握所在国家的语言，能够流利地进行日常交流和专业沟通，这是在国外生活和工作的关键。
了解移民政策
深入研究所在国家的移民政策，了解如何申请工作签证、居留权或国籍，并提前准备相关材料。
建立人脉网络
在校园内和社区中积极建立人脉关系，与教授、同学、业界人士等保持良好的联系，这些人脉关系在未来求职或创业时可能会发挥重要作用。
申请OPT和H1-B签证
OPT（Optional Practical Training）是在校或毕业后都可以申请的工作实习，STEM专业的毕业生可以申请延长OPT时间。H1-B签证是专业职业工作许可，留学生可以通过找到相关工作并获得H1-B签证来合法工作。
维持F1学生身份
即将毕业但尚未找到工作的留学生可以考虑延迟毕业，争取更多时间。已经毕业但未获得H1B签证的留学生可以选择参与CPT项目。
在非营利组织工作
在大学、非营利科研机构或政府研究机构等非营利组织工作，可以避免H1B抽签和名额限制。
申请国家利益豁免（NIW）
NIW是EB2类别中的一个分支，无需雇主担保，但对申请人的要求非常高，适用于在科学、商业、艺术、体育、教育等领域有显著贡献的留学生。
快速通道计划和省提名计划
对于合格的工人（包括外国毕业生），可以通过“快速通道”系统获得永久居留权。此外，加拿大的省提名计划也为外国毕业生提供获得永久居留权的途径。
这些方法各有优缺点，留学生可以根据自身情况和目标国家的要求，选择最适合自己的途径。建议提前规划，并充分利用学校和社区资源，以增加成功留在国外的机会。