大学招收留学生的原因是多方面的，主要包括以下几点：
提高国际声誉：
招收留学生能够展示大学的教育质量和学术水平，吸引全球范围内的优秀学生，从而提升大学的国际知名度和影响力。
促进文化交流：
留学生与本国学生共同学习，可以相互了解不同的文化、价值观和生活方式，拓宽视野，增进友谊，培养具有国际视野的人才。
提高教育质量：
留学生通常具有较高的学术水平和技能，他们的加入可以丰富教育内容和科研方法，推动教育创新和科研进步，同时提高教学和科研质量。
增加经济收入：
留学生需要支付较高的学费和生活费，这些费用可以用于改善学校的设施、提高教学质量和扩大研究项目，同时留学生也可能为当地社区创造就业机会。
培养国际化人才：
招收留学生有助于培养具有国际视野和跨文化沟通能力的人才，满足全球化背景下企业和组织对国际化人才的需求。
提高竞争力：
在全球教育市场竞争日益激烈的背景下，招收留学生成为大学提高竞争力的重要手段。
外交和政治原因：
政府之间可能通过互派留学生来表示亲善合作，增强国家间的友好关系和政治影响力。
教育和科研发展：
留学生可以带来不同的学术视角和研究方法，促进教育方法和科研理念的更新，推动教育创新和科研进步。
增强国际友好关系和外交影响力：
留学生作为国际友好关系的桥梁和纽带，有助于增强国家间的友好关系。
品牌建设和国际化程度：
招收留学生可以提升学校的国际化程度，加强品牌建设，提高学校的知名度、美誉度和国际排名。
综上所述，大学招收留学生不仅有助于提升教育质量和国际声誉，还能促进文化交流、培养国际化人才，并带来经济和政治上的多重利益。