留学生存档单位主要有以下几种选择：
出国前最后就学的学校或单位：
许多学校或单位会要求留学生在离校时将档案转至其档案保管机构，一般人力资源公共服务机构如人力资源公共服务中心、人才中心、政务服务中心等。
人才交流市场：
留学生也可以选择将档案存放在户籍所在地的人才市场，这样做的优点是手续简单且免费，但缺点是留学期间的档案空白，不算工龄。
教育部留学服务中心档案室：
教育部留学服务中心在1997年成立了“留学人员档案室”，专门负责留学生人事档案的管理工作及其相关延伸服务。自费出国（境）留学的学生，在离校时，需将户口和档案转至原户籍地的档案保管机构，再向留学服务中心申请办理存档手续。
综上所述，留学生存档单位可以是出国前最后就学的学校或单位、人才交流市场或教育部留学服务中心档案室。具体选择哪种存档方式，建议留学生根据自己的实际情况和需求进行选择，并提前了解相关存档要求和流程。