留学生回国证明购车需要按照以下步骤进行：
准备必要文件
护照
身份证
户口本
境外学历证明
中国驻外使领馆开具的《留学回国人员证明》
入关旅客行李物品申报单
购车申请表（海关处索取）
提出购车申请
凭上述证明向居住地海关提出购买免税车的申请。
杭州地区的留学回国人员可直接至杭州海关提出申请，海关批准后出具《购车准购单》关封。
确定购车事宜
致电汽车销售公司确定车型颜色、提车地点等。
办理购车手续
携带关封及本人身份证明至汽车销售商办公地办理购车手续。
若无法亲自前往生产厂家所在地海关和生产厂家办理相关手续，可委托海角网免税车服务中心代为办理，但需出具委托书并经海关审核批准。
注意事项
仅限海关“归国留学生免税车”目录的车辆适用免税政策。
购车时享受进出口零部件海关关税及增值税的优惠价格。
留学回国人员自毕（结）业之日起在国外滞留时间超过一年的，或自毕（结）业后首次入境之日起超过六个月再申请购买免税国产小汽车的，海关不予受理。
上牌前可凭海关核准的留学生购车准购单及购车发票到当地公路工程管理部门领取免缴车辆购置附加税凭证。
海关对免税车具有监管年限，监管年限为六年，从提货之日起两年内不得过户转让。如果海关监管年限内（超过两年）过户转让，车辆所有人须事先报请备案地海关批准过户转让的车辆。交通管理部门凭海关出具的证明办理车辆购置附加费。已满六年的免税车辆，车辆所有人应到备案地海关办理解除海关监管手续。免税汽车在海关监管年限内因意外事故报损，应按现行有关规定报海关办理手续。
以上步骤和注意事项适用于大多数情况，但具体情况可能因个人情况和当地海关的规定有所不同。建议在办理购车手续前，详细咨询当地海关或相关机构以获取最准确的信息。