根据提供的信息，以下是关于月薪与留学日本经济能力的相关要点：
年收入要求
一般认为，家庭年收入至少需要在10万人民币以上才较为合适负担日本留学的费用。
生活费用与打工
留学生在日本允许打工，但一周工作时间不得超过28小时。
按照目前的时薪计算，一个月打工收入大约在人民币5000元左右，年收入约6万左右。
生活上的开销如果仅依靠打工收入，可能难以完全自给自足，需要结合家庭支持。
留学费用
语言学校阶段，学费、住宿费、生活费每年大约在12万人民币左右。
大学期间每年的花费大约在12-15万人民币左右。
研究生期间的花费大约在8-10万人民币左右。
资金担保
申请语言学校时，可能还需要提供20万人民币的资金担保，并冻结在银行。
其他选择
如果希望降低前期出国费用、不想给家庭增添负担、或不想因工作担忧，可以考虑新闻奖生等特定项目，这些项目可能提供学费和住宿费的减免，并有工资收入。
总结来说，如果家庭月收入在7000元左右，年收入至少在8万元以上，结合适当的打工和可能的资金担保，是有可能负担起日本留学的费用的。然而，要考虑到生活费用和学费等开支，可能需要家庭提供更多的支持，或者通过打工来补充收入。