楠楠想要去留学的原因主要有以下几点：
证明自己的能力
楠楠最初并没有考虑出国留学，而是计划以特长生的身份进入理想的院校。然而，在骆士宾提出可以送她出国留学的条件后，她虽然动心，但最终决定放弃这一机会。她希望通过自己的努力去国外留学，向骆士宾证明自己不需要帮助也能实现目标。
不辜负养育之恩
楠楠非常感激周秉昆和郑娟的养育之恩，她不想因为出国留学而辜负他们。因此，她选择放弃骆士宾提供的后门，决定依靠自己的能力去实现留学梦想，以此回报周秉昆和郑娟的养育之情。
光耀门楣
楠楠希望通过自己的努力去国外留学，不仅是为了个人发展，还是为了给周秉昆和郑娟带来荣誉和光彩。她认为，通过自己的成功，可以光耀门楣，报答他们的养育之恩。
综上所述，楠楠想要去留学的原因是为了证明自己的能力，不辜负养育之恩，并且为周秉昆和郑娟带来荣誉。