当留学父母决定资助子女购房时，以下是一些可能的情况和相应的建议：
赠与行为
如果父母出资购买房产并登记在子女名下，这通常被视为赠与行为，房产所有权归子女所有。
父母一般无法要求撤销赠与，除非存在特定情况，如子女严重侵害了父母或父母的近亲属。
借款行为
如果父母出资购买房产，并明确表示这是一笔借款，那么子女应当承担还款责任。
借款协议应明确借款金额、还款方式和期限，并保存好相关证明文件。
共同出资
如果房产登记在子女及其配偶名下，这通常视为夫妻共同财产，除非双方有其他约定。
解决财产纠纷
为避免未来可能出现的纠纷，父母和子女在出资购房时应明确资金的性质，并最好通过书面协议的形式记录下来。
保留好所有相关的证明文件，如银行转账记录、协议书等，以便在必要时可以作为证据使用。
其他考虑
如果子女希望留学，而父母不同意直接资助，可以考虑其他方案，如抵押贷款支付留学费用、申请带奖学金的博士项目或自己工作一段时间后再申请留学。
请根据具体情况选择合适的处理方式，并考虑咨询专业律师以获得更具体的法律建议。