在处理涉及留学生的交通执法问题时，应遵循以下步骤和原则：
正常执法：
交通警察在发现外籍学生违反交通规则时，有权依法进行执法处罚。这可能包括现场罚款、扣留驾照或车辆，以及出具违章通知书等。
沟通与警告：
在执法过程中，应尽量保持冷静和专业，通过语言沟通确保留学生理解其违规行为及后果。对于首次违规且未造成严重后果的，可以首先给予警告和训诫。
书面悔过与处罚：
对于拒不配合执法或造成一定影响的外籍学生，可以采取书面悔过并要求其承担相应的法律责任。警方可以依法对其进行处罚，如罚款、扣分等，并通报其所在学院或机构加强教育。
异议处理：
如果外籍学生对所受处罚有异议，可以在规定时间内向相关部门提交书面异议申请，并提供相关证据支持自己的主张。相关部门会重新审查并作出处理决定。
特殊情形处理：
若涉及享受外交特权与豁免待遇的外国公民，则需通过外交渠道解决。对于未享有外交特权与豁免待遇的外国公民，公安机关有权直接展开调查并采取相应的处理措施，包括限期离境或驱逐出境等附加惩处。
教育与预防：
警方和所在学院应加强对留学生的交通法规教育，提高其法律意识和安全意识，防止类似事件再次发生。
建议在处理此类问题时，警方和相关部门应保持公正、透明，并严格按照中国法律法规和政策进行操作，同时也要考虑到留学生的特殊情况和权益，确保处理方式既合法又合理。