普通留学生回国后，可以参加以下类型的考试和岗位：
公务员考试
国考：国家级别的公务员考试，通常要求全日制本科应届或历届毕业生，部分职位对学历和技能有更高要求。
省考：各省自行组织的公务员考试，对国外院校排名没有要求，但要求完成教育部的学历学位认证。
选调生：选拔优秀应届大学本科及以上毕业生到基层工作，作为党政领导干部后备人选。
事业单位考试
面向政府以外的公共机构，如大学、研究机构、医院等单位的招聘。
高校教师岗位
通常要求博士专业或其他相关领域的学术背景。
国有企业
部分国有企业也会招聘留学回国人员，但招聘要求和流程可能因企业而异。
其他特定岗位
如综合管理类、专业技术类、行政执法类、商科专业对口岗、教育专业对口岗、传媒专业对口岗以及法学专业对口岗等。
留学生考公时需要注意以下事项：
学历认证：尽早完成学历认证，以免影响报考。
应届生身份与时间安排：注意应届毕业生身份的认定及报名时间。
限制岗位规避：提前了解限制留学生报考的岗位，避免报考受限。
语言优势：留学生通常具备较好的英语听说能力，有利于在公务员考试中取得优势。
以上信息基于最近更新的政策，具体情况可能因地区和时间而异，建议关注相关官方公告和指南以获得最新信息