在韩国留学后想要留在国外，可以考虑以下几种途径：
工作签证
找到工作后，可以申请工作签证，如E-7签证（针对自然科学和人文社会科学研究签证）。
需要提供工作合同、学历证明、雇主的邀请函等材料。
结婚
与韩国人结婚可以获得居留权，但需要确保双方都有稳定的生活基础。
结婚移民
与韩国配偶结婚，可以申请结婚移民，这是一种较为常见的居留方式。
特殊计划
如申请韩国政府的“Gold Card”计划，被纳入韩国的择优计划中，可以更容易地留在韩国。
创业
如果有意向创业，可以了解韩国政府的创业支持政策，申请创业签证。
提升韩语能力
提高韩语水平，通过TOPIK等官方认证考试，增加就业竞争力。
了解就业市场
积极了解韩国的就业市场，包括热门行业、职位需求以及薪资水平。
积累实习经验
在校期间参加实习，积累工作经验，扩大职业网络。
利用学校资源
利用韩国大学的职业发展中心，获取就业咨询、招聘会信息、面试技巧培训等服务。
申请永住权
如果满足一定条件，可以申请韩国的永住权，但通常比较困难。
以上途径需要根据个人情况和韩国的相关政策进行选择和准备。