根据您提供的信息，2K预算对于出国留学来说是非常有限的，以下是一些可能的留学目的地及其大致费用估计，以帮助您了解在2K预算下留学的可能性：
欧洲
德国、法国、荷兰：公立大学对非欧盟学生学费较低，甚至免费。
英国：研究生阶段最低每年约15万人民币，普遍在20-55万人民币/年。
亚洲
日本、韩国：学费和生活费相对较低，适合预算有限的留学生。
澳洲
本科：文科约25000澳币/年，商科理科工程约35000-45000澳币/年。
研究生：费用在10-25万澳币/年。
加拿大
本科：费用在8-14万加元/年。
研究生：费用在12-32万加元/年。
美国
本科：公立综合大学约8-25万人民币/年，私立综合大学约15-40万人民币/年。
研究生：学费大致在20-35万人民币/年。
生活费和杂费
英国：伦敦地区约16万人民币每年，非伦敦区约12万人民币每年。
美国：不同城市生活成本差异大，大城市如纽约、洛杉矶月生活费约6000-12000人民币。
加拿大：餐饮加其他日常支出约8-12万加元/年。
其他费用
中介费：通常在1万至5万人民币之间。
签证费：美国学生签证费约160美元，英国学生签证费约348英镑。
总结
在2K预算下，留学选择将非常有限，可能只能考虑一些费用较低的国家，如亚洲的一些国家，或者欧洲的一些公立大学。然而，即使在这些国家，生活费用加上学费也很可能超出2K预算。
建议
深入研究：考虑进一步的教育融资选项，如奖学金、助学金或贷款。
生活规划：合理规划生活费，减少不必要的开销。
选择性价比较高的专业和学校：选择费用较低的专业和学校，或者考虑非传统教育路径，如在线课程。
请注意，以上信息仅供参考，实际情况可能因年份、汇率、政策变化等因素有所不同。建议在做决定前进行更详细的研究和咨询专业人士