当留学出国女孩失踪时，可以采取以下措施来处理：
立即报警
一旦发现留学生失联，应立即向当地警方报案，并提供失联学生的详细信息，包括姓名、年龄、性别、外貌特征、最后出现的地点和时间等。警方会迅速展开调查。
联系学校
尽快联系失联学生所在的学校或教育机构，提供学生失联的情况。学校通常会有相应的应急机制，能够协助报警并展开搜寻工作。
联系中国驻外使领馆
告知中国驻英大使馆或领事馆学生失联的情况，他们可能会提供协助和支持。大使馆或领事馆通常与英国警方和学校保持密切联系，能够协调各方资源，帮助寻找失联学生。
利用社交媒体和网络平台
在社交媒体和网络平台上发布寻人启事，呼吁广大网友关注和提供线索。这可以扩大搜寻范围，增加找回失联学生的机会。
保持与家人的沟通
与家人保持密切联系，及时告知搜寻进展和相关信息。家人可以提供学生的生活习惯、喜好等详细信息，有助于缩小搜寻范围。
寻求专业帮助
如果是因为犯罪而失踪，也应该向当地警方报案，并且可以寻求国家安全部门的协助。
注册和记录
留学生在抵达目的地后，应尽快与本校中国学生学者联谊会等取得联系，并告知联系方式等相关信息。同时，留学生应在中国驻当地使领馆教育处网站进行登记和注册，留下相关信息和联系方式。
保持冷静和耐心
在寻找失联学生的过程中，要保持冷静和耐心，同时保持对警方、学校和大使馆或领事馆的信任。
这些措施可以帮助家属和相关部门更快地找到失踪的留学生，并确保她的安全。