留学生购买股票基金可以通过以下几种方式：
国内QDII基金
QDII基金允许内地投资者通过国内基金公司的销售专柜或网上平台，用人民币兑换成美元后投资海外市场，如美国、欧洲股票等。
香港开户投资基金
在香港开设账户，可以直接购买国际股票基金。
申请海外基金账户
直接申请海外基金账户，如贝莱德、富达、摩根富林明等，通过这些账户可以购买国际股票基金。
通过外资银行平台
如花旗、汇丰等外资银行提供海外基金投资服务。
通过国内代销机构
例如通过支付宝、天天基金等平台购买，选择历史业绩好、基金经理管理能力强的基金进行投资。
开通美股账户
通过去美国开通美股账户，或选择国内代开美股账户的证券公司开通账户，然后进行美股基金交易。
腾讯理财通
通过腾讯理财通的境外型基金选项购买美股基金。
沪港通账户
开通沪港通账户，通过该账户可以投资美国股票基金。
购买时需要注意选择符合自身投资偏好的基金、控制好仓位以及选择交易费用较低的平台进行投资。同时，确认购买和结算时间，以及份额确认方式，因为不同国家的开盘时间不同，可能导致确认时间有所差异。