要说服导师出国留学，你可以遵循以下步骤：
认清自己的优势与劣势
列出你的GPA、语言水平、研究经历与论文、社团与社会实践等方面的优势。
比较这些优势与竞争者，确定你在哪些方面占优势，哪些方面处于劣势。
确定目标
明确你想去什么样的学校、研究室、导师。
确定哪些因素对你来说最重要，并据此制定初步计划。
选择合适的教授
根据你的目标和实力，选择合适的学校和研究科。
从排名靠前的学校开始，检索相关教授的信息，考虑他们的科研水平、研究经费、带学生情况、毕业学生去向以及与企事业单位的合作情况等。
撰写邮件
第一封邮件要简要说明你对教授研究方向的兴趣，以及你已经做的基础工作或具有的经验。
邮件中要表现出你的认真、仔细、努力和聪明的态度。
当面沟通
如果可能，安排与导师的面对面交流，以显示你的诚意和尊重。
在交流中，你可以更详细地阐述你的出国计划和目标，以及你如何能为导师的研究工作做出贡献。
表现出积极的态度
在整个沟通过程中，保持积极的态度，并表现出对导师意见的尊重和采纳。
如果导师提出任何疑虑或建议，认真考虑并作出相应的回应。
最后，请记住，说服导师的过程需要时间和耐心，保持专业和礼貌是关键。祝你成功!