如果出国留学不回国，可以办理以下手续和证明：
留学回国人员证明
对象：符合规定要求的中国留学人员。
材料：本人护照、学位证书、学习成绩单原件（接受学历教育的留学人员）或进修、学习经历证明（普通访问学者、博士后和大学间交换留学生）。
办理地点：中国大使馆教育处或总领馆。
特殊情况：如尚未取得毕（学位）业证书或因特殊原因无法亲自办理，可委托他人持本人护照复印件、学位（结业）证书及成绩单原件前来办理。
学历认证
替代证明：如果超过两年无法办理留学回国证明，可以通过学历认证作为替代。
留学签证延期
条件：必须在学签过期之前至早30天申请延期。
时长：学签延期时长不能超过护照过期日期。
申请方式：可以在加拿大以当前学签上相同的条件逗留，直到学签申请有结果。
恢复学生身份
适用情况：学签过期且未申请延期，但符合一定条件的情况下，可以申请恢复学生身份。
户口恢复
中国国籍：凭出国护照和原户口注销登记直接办理恢复户口手续。
非中国国籍：需先放弃国外国籍，回到中国恢复国籍后再办理恢复户口。
其他手续
父母办理绿卡或移民：如果子女成为美国公民，父母可以办理绿卡或移民美国。
建议根据具体情况选择合适的手续进行办理，并提前了解相关政策和所需材料，以确保流程顺利进行。