要说服父母支持你出国留学本科，你可以遵循以下步骤和策略：
1. 明确目标和动机
清晰地表达你出国留学的目标和动机，比如获得更好的教育、拓展视野、提高语言能力等。
2. 展示决心和努力
让父母看到你的决心和自律，制定一个详细的学习计划，包括如何提高学习成绩、适应新环境等。
3. 强调个人成长
强调留学对个人成长的重要性，如独立性、适应性和跨文化交流能力。
4. 提供充分的信息
收集有关你心仪的留学目的地、学校和专业的详细信息，包括教育质量、就业前景等。
5. 寻求帮助和支持
找到成功的留学案例或有经验的人与父母分享他们的经历和见解。
6. 表现出责任感
在日常生活中展现你的责任感，比如主动承担家务、管理好自己的时间和事务。
7. 耐心和理解
与父母进行坦诚的沟通，理解他们的观点，并尝试解决他们的担忧。
8. 应对父母的顾虑
针对父母的安全、健康、经济等顾虑，提供具体的解决方案，如资金准备、奖学金申请、兼职工作等。
9. 展示你的计划和准备
向父母展示你的详细留学计划，包括目标国家和学校、费用预算、时间表，以及留学如何帮助你实现职业和个人目标。
10. 寻求外部支持
如果可能，寻求其他家庭成员、老师、导师或专业人士的支持和帮助。
11. 选择合适的时机
在家庭氛围和谐时提出留学想法，避免在家人疲劳或心情低落时提出。
12. 保持沟通和理解
与家人保持良好的沟通，听取他们的意见和建议，并适当调整留学计划。
通过上述步骤，你可以增加说服父母支持你出国留学的机会。记住，关键是要展示你的计划和决心，并解决他们的顾虑