美国8年级的数学课程内容主要包括以下几个方面：
整数代数表达式：
学习变量及表达式、系数、项和常数，评估代数表达式以及带有运算顺序的代数表达式。同时，方程式也在这一模块中引入，同学们将通过加减乘除来学习解方程，包括两步方程及多步方程以及带有分配性质及等式两边都含有变量的方程、其他特殊方程式。
有理数及指数：
掌握有理数到小数的展开，终止小数到有理数，循环小数到有理数，百分数到小数等，还将了解指数、基数、幂、指数、相似基数的乘方、不同基数的乘方等知识。此外，还涉及到零指数、负指数、转换指数表达式、科学技术法、科学计数法预算及科学记数法格式等相关内容。
几何与体积：
了解完全数、无理数的相关概念以及数轴上的无理数，也会学习立方体、立方根、负数立方根等知识，了解勾股定理的相关概念及解题方式，证明勾股定理等内容。同时，还会探讨膨胀、平移、反射及旋转的相关定义，研究变换的组合，全等多边形等内容。
线性函数与散点图：
学习线性角度及垂直角度，探索角与平行线、角与多边形、相似图形和平行线等详细内容。此外，还会学习线性函数的概念、图像和性质，以及如何通过散点图分析数据之间的关系。
几何与体积：
包括圆周率的知识，圆的面积，球体、圆柱体、圆锥体以及复合形状的体积等内容。
综上所述，美国8年级的数学课程涵盖了代数、几何、三角学、概率与统计等多个领域，旨在培养学生的数学素养和解决问题的能力。建议学生在学习过程中注重基础知识的掌握，并通过实际应用来加深理解。