英国留学数学专业的学习内容主要包括以下几个方面：
基础数学：
包括代数、几何、微积分、概率论等。这些是数学科学的核心，为其他应用性数学分支提供基础，同时也为自然科学、技术科学及社会科学提供必要的语言、工具和方法。
数学分析：
深入研究数学的基本原理和性质，包括极限、连续、微分、积分等概念。
高等代数：
学习更高级的代数结构，如矩阵、向量空间、群论、环论和域论等。
微分方程：
研究函数的变化率和它们如何随时间或其他变量变化，在物理学、工程学等领域有广泛应用。
积分变换：
包括傅里叶变换、拉普拉斯变换等，用于信号处理、图像分析等领域。
复变函数：
研究复变数的性质和应用，如复分析、解析函数等。
算法与编程：
学习数学算法及其在计算机上的实现，包括编程语言和算法设计。
概率论：
研究随机现象及其规律，是各种预测和决策的基础。
统计学：
收集、整理、分析和解释统计数据，通过概率论建立数学模型，进行量化分析和推断。
运筹学：
应用数学方法进行优化问题求解，如线性规划、非线性规划、动态规划等。
应用数学：
将数学知识应用于实际问题，如物理、工程、经济、金融等领域。
数学建模：
通过建立数学模型来解决实际应用问题，如天气预报、股票分析等。
精算数学：
依据经济学原理，运用现代数学、统计学、金融学等方法，评估未来不确定事件。
计算数学：
运用现代数学理论与方法解决科学与工程问题，提高计算的可靠性、有效性和精确性。
这些课程内容不仅涵盖了数学的基本理论，还强调实际应用和计算机技能的培养。数学专业的毕业生可以在金融、咨询、IT、教育、科研等多个领域找到工作，就业前景广阔。
建议学生在选择数学专业时，可以进一步了解各个细分方向的具体课程内容和就业前景，以便做出更合适的选择。同时，良好的数学基础和逻辑思维能力是学习数学专业不可或缺的。