鲁迅出国留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：
追求现代化知识：
鲁迅选择去日本留学，是因为日本在20世纪初正处于现代化飞速发展的过程中，教育以严格、科学和实用为特点，吸引了大量留学生。鲁迅希望通过在日本的学习和生活，了解和探索现代化的道路。
家庭经济因素：
鲁迅家境衰落，生计艰难，选择去日本留学是因为路途近、花费少。当时，鲁迅通过自费留学的方式，得到了留学的机会。
科学救国理想：
鲁迅最初抱着“科学救国”的目的去日本留学，他希望通过学习医学来了解和解决社会的现实问题。然而，在日本的学习过程中，他逐渐认识到光有强健的身体是不够的，必须从精神上唤醒国人，于是弃医从文。
文化反思与批判：
在日本留学期间，鲁迅接触到了文学、思想和艺术等方面的新思想，这些新思想对他今后的文学创作产生了深远的影响。他通过研究中国文化，深受古典文学的影响，坚持自己的文化立场和价值判断，并提出了很多具有深度和思想性的文化批判。
社会运动与身份认同：
鲁迅在日本留学期间，参加了一些社会运动，这让他更深刻地认识到了社会的问题和困境。他对自己的身份认同产生了深刻的反思和思考，这对他今后的文学创作也产生了深刻的影响。
个人兴趣与志向：
鲁迅在日本留学期间，还学习了医学，这不仅是因为父亲的期望，更是因为他希望通过学习医学了解和解决社会的现实问题。然而，最终他选择了文学艺术，以笔作为自己救国救民的战斗武器。
综上所述，鲁迅出国留学的原因是多方面的，既包括追求现代化知识、家庭经济因素，也包括科学救国理想、文化反思与批判、社会运动与身份认同以及个人兴趣与志向。这些因素共同促使他走上了文学之路，成为了一位伟大的文学家和思想家。