贺子秋决定出国留学的原因主要包括以下几点：
应对家庭压力
贺子秋的亲生父亲赵华光再婚且没有生育能力，希望将贺子秋带回家，给家庭带来负担。
李海潮（贺子秋的养父）因装修事情劳累过度，家庭经济负担重，贺子秋出国可以减轻李海潮的压力。
个人发展机会
尽管贺子秋之前未考虑过留学，但亲生父亲提供了机会，且留学有利于他未来的发展。
贺子秋意识到，通过留学获得的学历和工作经验将有助于他更好地回报家庭。
避免家庭矛盾
贺子秋与亲生父亲赵华光关系紧张，赵华光的各种找茬行为让贺子秋决定离开，去英国留学可以暂时避开这些矛盾。
珍视家庭感情
贺子秋十分珍视与李海潮一家的感情，尽管面临现实压力，他还是选择出国，以期在完成学业后回国与家人团聚。
以上各点综合反映了贺子秋出国留学的动机，既有外部环境的压力，也有个人对未来发展的考虑以及对家庭情感的珍视