留学德国并移民可以通过以下几种途径：
毕业后工作签证
完成学业后，可以申请找工作签证，最长为6个月，期间不允许工作。
找到工作后，可转换为工作签证，并开始工作。
工作满2年并缴纳养老保险2年后，可申请德国永居。
欧盟蓝卡
拥有德国官方认可的本科及以上学历和学位证明。
需要有德国雇主出具合法的劳动合同，薪酬需符合标准。
蓝卡持有者最快21个月符合一定条件可转为德国永居身份。
员工签证
需要有德国公司作为雇主，并提供符合要求的劳动合同、职位描述、简历等材料。
办理后5年（同时需要德语B1成绩），可申请德国永居。
投资移民
需要成立公司，并确保企业有足够资金和对地区经济产生积极影响。
提供详尽的商业计划书，包含经营理念、商业经验、投资金额等。
其他条件
德国不接受高中生留学，申请人至少需要在国内高校本科或专科就读两学期。
留学签证持有者毕业后，如果还未找到工作，可申请为期18个月的找工作签证。
德语水平要求根据专业不同而有所差异，通常需要达到DSH或TestDaF考试的一定等级。
经济担保证明是申请签证时必须提供的，具体要求可能因申请者的具体情况而异。
以上信息基于最近更新的政策，具体申请过程和要求可能会有所变动。建议在准备申请前，详细咨询德国大使馆或领事馆，或通过专业的移民顾问获取最新信息