英国留学难以留下的原因主要有以下几点：
工签政策严苛
英国的工作签证要求毕业生达到年薪38700英镑（有学生折扣后也要32000英镑），并且雇主需要有担保资质。这一标准使得很多企业无法提供这样的薪资水平，导致留学生难以找到合适的工作来满足工签要求。
毕业生签证局限
毕业生签证允许学生毕业后在英国停留2年从事商业活动，但大部分学生无法找到满足工签要求的工作。很多学生只能做兼职或短期实习，这对于长期留英没有实际帮助。
身份困境
本科生若通过长期读书或结婚签证等途径，可能有机会在10年内获得永居，但硕士一年制留学生的留英机会极少，尤其是想留下积累几年工作经验的学生，往往只能无奈回国。
签证政策限制
英国的签证政策对留学生留在英国工作有诸多限制，例如要求在毕业后的半年内找到工作，且企业需要提供工签担保。
国内学生思维问题
很多中国学生缺乏提前规划意识，对毕业后的就业没有清晰认知，毕业后只能通过单一途径去找工作，如海投简历等，导致毕业后即失业。
过于功利
中国学生往往过于追求热门专业和高薪工作，而忽略了自身实际能力和市场需求。这种功利性的思维导致留学生难以找到合适的工作，从而影响留英的可能性。
综上所述，英国留学难以留下的原因主要包括工签政策的严苛要求、毕业生签证的局限、身份困境、签证政策的限制以及国内学生思维方式和功利性倾向。建议留学生在留学前应提前规划，了解就业市场，选择合适的专业和学校，以提高留英并留下的成功率。