留学时，父母身份证通常用于办理签证时的身份证明和户口公证。以下是具体原因：
身份证明
父母作为担保人，需要提供身份证复印件以证明身份。
身份证复印件通常用于签证申请过程中的身份验证。
户口公证
出国留学时，可能需要进行户口公证，以证明申请者的户籍信息。
公证处要求提供父母的身份证和户口本复印件，以及申请人本人到场。
亲子关系公证
为了证明申请者与父母之间的亲子关系，可能需要进行亲子关系公证。
这通常需要父母的身份证和户口本复印件，以及申请人本人到场。
档案管理和学生管理
一些地方可能出于档案管理的需要，需要留存学生的家庭资料。
同时，出于对学生有效管理的考虑，登记父母的身份证号可能便于在必要时进行管理。
请注意，以上信息基于以往的流程和要求，具体所需材料可能因地区、国家和签证类型而有所不同。建议在准备留学材料时，咨询具体国家的领事馆或官方留学机构以获取最准确的信息。