孩子出国留学时，父母需要提供以下证明：
有效护照：
父母双方都需要提供有效的护照，包括护照首页有关个人资料的复印件。
资金证明：
提供父母的资金证明，如银行存款证明、股票、债券等，以证明有足够的经济能力承担孩子在国外的学习和生活费用。
工作证明和收入证明：
父母需要提供工作证明和近三年的收入证明，以评估家庭的经济实力和支持能力。
亲子关系证明：
需要提供亲子关系证明，如户口本、公证的亲子关系公证书等。
无犯罪记录证明：
父母需要提供无犯罪记录证明，以证明没有犯罪历史。
其他相关证明：
根据具体国家的签证要求，可能还需要提供其他相关证明，例如房产证明、汽车购买清单、推荐信等。
学历证明：
如果父母有较高的学历，也可以提供相关学历证明，以增加签证的通过率。
签证申请表格：
需要填写并递交签证申请表格，该表格通常需要用外文填写，并提供本人照片。
面试：
某些国家可能要求父母进行面试，以进一步评估其是否符合签证要求。
建议父母提前了解目标国家的具体签证要求，并准备好所有必要的文件，以确保留学签证申请的顺利进行。如果对流程不熟悉，可以考虑寻求专业中介的帮助，虽然会收取一定的手续费，但能节省不少时间和精力。