章莹颖选择出国留学的原因是多方面的，主要包括以下几点：
追求更高的学术成就：
章莹颖在国内已经进入到学术界的金字塔顶端，国内的相关研究已经不能满足她的需求。她需要和国际社会进行更深入交流，因此选择去美国排名靠前的大学伊利诺伊大学厄巴纳香槟分校深造。
获取更先进的科学知识：
章莹颖为了学习更先进的科学知识，选择远涉重洋来到美国。她认为，科学无国界，知识无国界，通过留学可以接触到更多的学术资源和研究成果。
提升个人竞争力：
章莹颖认为，通过出国留学“镀金”后，她可以回到国内一些不错的高校任教，把握更大一些。这表明她希望通过留学提升自己的学术地位和职业竞争力。
家庭和个人选择：
去美国留学也是章莹颖个人和家庭的选择。她认为，国内的教育质量和学科专业性强，同时也有机会获得更多的实践经验。
综上所述，章莹颖出国留学是为了追求更高的学术成就、获取更先进的科学知识、提升个人竞争力，以及满足家庭和个人发展的需求。