日本留学生可以申请永驻。日本政府为吸引并留住优秀的外国人才，对于满足一定条件的留学生，提供了申请永驻的可能。以下是一些申请永驻的基本条件：
居住年限：
留学生需要在日本连续居住满10年，并且在这10年中，有5年以上的工作经验或者4年以上的工作并有稳定收入。
品行与经济能力：
申请者需要有良好的品行，无犯罪记录，并且能够证明自己有足够的经济能力在日本生活。
高层次人才的特殊政策：
对于符合高层次人才标准的留学生（如学历、年龄、年收入等），可以通过积分制快速获得永久居留权。例如，分数70分以上者，在日本连续3年从事相关经营活动，即可获得永久居留资格；分数在80分以上者，则只需要一年。
签证类型：
持有高度人才签证的外国人只需在日本工作3年即可申请永住。
需要注意的是，虽然留学生可以申请永驻，但永住并不等同于日本国籍。永住者依然是中国国籍，但可以享受日本大部分福利政策，并且可以随时回国不受限制。此外，永住者没有选举权，但在其他方面享有与日本人同等的待遇。
综上所述，如果你是一位满足上述条件的日本留学生，那么你是有可能申请到永驻的。建议你在留学期间和毕业后，详细了解并遵守日本的各项法规，以增加成功申请永驻的机会。