小宇出国留学的原因和过程可以总结如下：
原因：
家庭关系不和谐：
小宇为了不和后妈发生冲突，选择出国留学。
学习问题：
小宇在国内的学习表现不佳，出国留学可以暂时避开国内的考试压力。
过程：
留学计划：
小宇需要提前规划留学，包括评估自身条件、准备资金、参加考试等。
信息筛选：
通过参观教育展、咨询留学机构、向亲朋好友打听等途径获取留学信息，并向学校或驻华使馆教育部门直接咨询以获得真实信息。
考试准备：
根据不同国家要求，参加相应的留学考试，如托福、雅思等。
申请材料准备：
准备包括护照、在读证明、学历证明、工作收入证明、银行存款证明等必要文件，并进行公证。
递交申请：
通过留学中介公司递交申请材料，并等待录取消息。
获得签证：
收到录取通知后，办理签证，可能需要通过电话调查确认信息的真实性。
行前准备：
准备机票、行李等，并参加体检。
出发与接机：
定好机票，按时登机，并确保有人接机。
小宇的经历：
小宇首次出国是为了避免与后妈冲突，在美国留学生不允许打工，他因打工被遣送回国。
在澳洲留学期间，小宇因年龄未达到合法打工年龄，非法打工被拘留，后因此被学校开除，由父亲出面解决后回国。
以上是根据提供的信息整理的小宇出国留学的原因和过程。