留学生愿意回来当兵的原因可能包括以下几点：
军事训练经历：
留学生在国外期间可能已经接受了长时间的军事训练，这将影响其参军后的适应性。尽管如此，留学生在回国参军后，可以通过培训和锻炼，迅速适应军队的纪律和战斗要求。
就业和发展：
留学生在国外接受了较高的教育和技能培训，他们回国后往往具有较高的竞争力。因此，许多留学生可能会选择在企事业单位、科研机构等领域发展，而不是进入军队。
爱国情怀：
一些留学生可能出于爱国情怀，希望为国家贡献自己的力量，选择回国参军。
政策吸引：
有些国家可能会针对留学生提供特殊的参军政策，如学费减免、优先安置等，这些政策可能会吸引一部分留学生回国参军。
个人成长：
参军对于个人成长和锻炼的机会，一些留学生可能认为这是一个难得的人生经历，可以帮助他们培养纪律性、团队精神和领导能力。
综上所述，留学生愿意回来当兵的原因是多方面的，包括军事训练经历、就业和发展、爱国情怀、政策吸引以及个人成长等。