标准差是衡量一组数据分散程度的统计量,其计算公式如下:
对于样本数据:
```
样本标准差 s = sqrt((Σ(xi-x̅)^2)/(n-1))
```
其中:
`xi` 表示每个样本数据点;
`x̅` 表示样本数据的平均值;
`Σ` 表示求和符号;
`xi-x̅` 表示每个样本数据点与平均值的差;
`^2` 表示差的平方;
`n` 表示样本数据的个数;
`sqrt` 表示平方根。
对于总体数据:
```
总体标准差 σ = sqrt((Σ(xi-x)^2)/n)
```
其中:
`xi` 表示每个数据点;
`x` 表示总体数据的平均值;
`Σ` 表示求和符号;
`xi-x` 表示每个数据点与平均值的差;
`^2` 表示差的平方;
`n` 表示数据点的总数;
`sqrt` 表示平方根。
需要注意的是,标准差的单位与原始数据的单位相同。标准差越大,表示数据的分散程度越高;标准差越小,表示数据越集中。