留学生之间发生斗殴时，应采取以下措施进行处理：
立即制止：
在场老师或管理人员应立即介入，制止双方的互殴行为，避免伤害进一步扩大。
控制情绪：
及时联系相关部门、领导和家长，并报警处理严重情况（如造成重大伤害）。
调查原因：
深入了解事件起因、经过和双方过错情况，形成报告，以便公正处理。
实施处理：
根据调查结果和相关规章制度，确定双方责任，进行批评教育和处罚，如写检讨、通报批评、扣除品德量化分等。
医疗救治：
对受伤学生及时安排就医并保留相关医疗凭证。
法律配合：
对于情节较为严重的斗殴行为，如造成对方轻伤及以上或触犯刑法，学校应配合公安机关进行调查，并依法追究涉事者刑事责任。
后续管理：
学校应加强对学生的教育和管理，防止类似事件再次发生。
权益保护：
在处理过程中，注重保护双方学生的合法权益，做到公平公正、教育为主、处罚为辅。
案例分析：
将事件的整个过程形成案例分析报告，以便今后更好地指导工作和教育学生。
建议学校在处理留学生斗殴事件时，要严格遵守校纪校规，依法行事，并在处理过程中注重学生的心理健康和安全，通过教育和引导，帮助学生认识到错误，促进校园和谐。