为了证明父子关系，你可以按照以下步骤进行：
提供户口本和身份证
如果与父亲在同一户口簿上，且户主是父亲，可以直接去公证机关开具父子关系证明。
如果与父亲未曾经在同一户口簿上，或者户主从未是父亲的情况下，可以前往人事档案托管的地方调取人事档案，查询里面关于父子关系相关的内容（如大学生毕业登记表），复印并让托管单位盖章。
提供结婚证
如果父母是已婚状态，提供结婚证可以作为父子关系的证明。
提供出生证明
如果生于疾控中心成立日前的，只能去出生的医院开母子/母女的证明，再通过父母的结婚证来证明父子/父女关系。可以去出生地所属的疾病控制中心开具证明。
提供亲属关系证明
亲属关系证明可以是出生证、户口簿、户籍证明、单位组织人事部门的证明等，用以证实申请人与关系人的亲属关系。
提供其他辅助材料
如家庭照片、一起度假的旅行照片等，以增加可信度。
公证
将上述材料拿到当地县里的公证处进行公证，公证费用一般是180-250人民币，具体费用以当地公证处收费为准。
注意时效性
确保所有提供的文件都是最新的，并且没有过期。
以上步骤可以帮助你证明与父亲的父子关系，以便在留学申请中使用。