出国留学时携带圆印章有以下用途：
办理证明、银行账户和手机等手续：
在日本，办理许多日常手续如证明、银行账户、手机等都需要使用印章。这些印章通常需要是繁体字，并且有些情况下需要向市町村办事处进行登记，这种登记的印章被称为“实印”。
作为签名的一种形式：
在日本，印章可以被视为一种签名形式。在银行办理业务、签署重要文件等场合，通常需要同时提供签名和印章。印章在这里起到了类似手印的作用，增加了文件的法律效力。
法律效力：
在日本，印章被赋予法律效力。这意味着在签署重要文件时，如果只有签名而没有印章，文件将不具备法律效力。因此，留学生在签署重要文件时，必须同时使用印章。
区分不同用途的印章：
在日本，私人印章按照用途分为三种：认印、实印和银行印。认印是未登记过的印章，用于日常事务；实印是已登记过的印章，具有法律效力，常用于重大事务如银行大额贷款；银行印是在金融机构登记过的印章，用于开设银行账户和办理金融业务。
便于识别和保管：
建议留学生在国内就刻好印章并带到日本，以便在需要时能够迅速使用。印章的尺寸通常建议为直径1.5cm左右，可以根据个人需求选择刻全名或仅刻姓氏。
综上所述，出国留学时携带圆印章主要是为了在日本办理各种手续、签署重要文件时增加法律效力，并且便于识别和保管。建议留学生在出发前准备好印章，并了解相关登记和使用规定。