国家互招留学生的原因主要包括：
促进文化交流：
留学生可以带来不同的文化背景，促进跨文化理解和尊重。
提升国际声誉：
招收留学生能展示大学或国家的教育质量和学术水平，增加国际知名度。
增强国际竞争力：
吸引优秀留学生意味着吸引具有国际化视野和专业技能的人才，对国家人才储备和产业发展至关重要。
增进国际友好关系和外交影响力：
留学生作为桥梁，有助于加强与其他国家的友好关系。
经济利益：
留学生支付学费和住宿费，为教育机构带来收入，同时促进当地经济发展。
推进“一带一路”战略：
通过招收亚非拉等沿线国家的留学生，可以促进与这些国家的合作，推动“一带一路”倡议。
培养国际化人才：
留学生有助于培养具有国际视野和跨文化沟通能力的人才。
支持国家战略：
招收留学生与中国的发展战略密切相关，如支持中国企业“走出去”和扩大产能。
增加学校收入：
留学生支付的费用可以弥补学校的运营费用，增加学校的收入来源。
应对全球化挑战：
在全球经济一体化背景下，招收留学生有助于应对全球化带来的挑战，如人才流动和文化冲击。
这些原因综合起来，反映了招收留学生对于国家教育、经济、文化和外交等多方面的重要性