大学招收留学生的原因是多方面的，主要包括以下几点：
提高国际声誉：
招收留学生能够展示大学的教育质量和学术水平，吸引全球范围内的优秀学子，从而提升大学的国际知名度和影响力。
促进文化交流：
留学生带来的不同文化背景有助于增进相互理解和尊重，拓宽学生的国际视野，培养具有国际视野的人才。
提高教育质量：
留学生的加入可以引入不同的学术观点和方法，促进学术研究的发展和创新，提高教学和科研质量。
增加经济收入：
留学生需要支付较高的学费和生活费用，这为大学带来额外的经济收入，改善学校的设施和研究项目。
培养国际化人才：
留学生在校期间与本国学生共同学习，可以培养他们的团队合作和跨文化沟通能力，为将来在国际舞台上的发展打下基础。
提升学校国际化程度：
留学生的到来为学校注入国际元素，提升学校的国际化程度，吸引国外学者，增强学校的国际影响力。
增强国际竞争力：
在全球教育市场竞争激烈的背景下，招收留学生成为大学提高竞争力的重要手段。
推广国家形象：
留学生可以作为国家文化的推广者，帮助更多人了解自己的国家和文化，提高国家的国际形象和声誉。
加强国际交流平台的建设：
招收留学生有助于学校建立国际交流平台，与国外优秀学校和机构建立合作关系，促进学术研究和合作项目的开展。
战略需要：
引进留学生也是国家的战略需要，例如，中国早在2010年就制定了《留学生中国计划》，旨在通过吸引外国留学生来华学习，提升国家的国际竞争力和文化影响力。
综上所述，大学招收留学生不仅有助于提升教育质量和国际声誉，还能促进文化交流、增加经济收入，并为国家战略发展做出贡献。