民国时期的公费留学主要涵盖了多个学科领域，具体包括：
工科：
如土木工程、机械工程、电气工程等，这些专业在当时的留学政策中占有重要地位，尤其是与军事相关的工程专业，如海军工程。
法科：
包括法律学、政治学等，这些专业在欧美地区较受欢迎，也是公费留学的一个热门选择。
医学：
如临床医学、药学、生物技术等，特别是在能源、资源、环境等关键领域，医学专业的公费留学名额较多。
管理学：
如经济学、商学、管理学等，这些专业在公费留学中也有较多的名额，特别是在经济、制造、信息等领域。
理工类专业：
如数学与计算机科学、物理学、化学、生物学等，这些专业在公费留学中也有较多的名额，特别是在生命空间、海洋、纳米新材料等战略领域。
师范类专业：
如教育学、心理学等，这些专业在公费留学中也有较多的名额，特别是在人文应用社会科学等领域。
国际关系类专业：
如政治学、国际关系等，这类专业在公费留学中也有较多的名额，特别是在人文应用社会科学等领域。
语言类专业：
如语言学、文学等，这些专业因为重视语言能力的培养，是留学生适应国外生活和学习的基础，申请公费留学的几率较大。
音乐类专业：
虽然音乐系不是重点公派对象，但也有公费留学的名额。
综上所述，民国时期的公费留学涵盖了广泛的学科领域，既包括传统的工科和法科，也包括医学、管理学、理工科等实用专业，以及师范、国际关系和音乐等人文社科类专业。这些专业的选择反映了当时社会对各类人才的需求以及留学政策的导向。