留学生组织主要受以下几方面的管辖：
教育部：
作为国家公派留学的主要主管机关，教育部负责制定国家公派留学政策及相关项目的组织和管理工作。教育部还会委托国家留学基金管理委员会（CSC）来实际操作国家公派留学的具体事务。
国家留学基金管理委员会（CSC）：
这是直属于教育部的非盈利性事业法人单位，负责国家公派留学工作的具体实施。CSC根据国家的法律法规和相关方针政策，负责中国公民出国留学和外国公民来华留学的组织、资助和管理。
其他相关部门：
除了教育部和国家留学基金管理委员会之外，还有一些官方机构和事业单位参与到公派留学的管理和服务工作中。例如，人事教育局可能负责特定单位的公派出国留学工作，而中国科学院的人事教育局则是中国科学院各类在职人员公派出国留学工作的主管部门。
国际教育学院或类似机构：
留学生组织还可能接受国际教育学院或其他类似机构的指导、管理和监督。这些机构通常负责留学生的日常管理和服务工作，包括组织活动、提供资源和支持等。
综上所述，留学生组织主要受教育部和国家留学基金管理委员会的管辖，同时可能受到其他相关部门和国际教育机构的指导和监督。具体的管理架构和职责可能因地区和学校而异，建议具体组织在成立和管理过程中，详细了解并遵守相关法律法规和内部规定。