出国前，留学生应该考虑购买以下类型的保险：
医疗保险：
这是必备保险，可以覆盖医疗费用，如住院、门诊、药品等。建议选择覆盖范围广、保障全面的医疗保险。
意外伤害保险：
提供意外伤害和意外死亡的保障，对留学生来说非常重要。
财产保险：
如果留学生需要长期居住在国外，建议购买此类保险，以保障个人及家庭财产，如房屋、车辆、珠宝等。
旅游保险：
如果留学生计划进行短途旅行，可以考虑购买旅游保险，提供意外伤害、行李丢失、航班延误等保障。
学生健康保险：
某些国家要求留学生购买，通常提供医疗费用报销、住院治疗、处方药物等保障。
留学生综合保险：
通常包括境外旅行保险和学生健康保险的保障，还可能包括个人责任、学业中断等方面的保障。
请注意，具体选择应根据个人需求、目的地国家的规定以及保险产品的具体条款来确定。另外，一些国家如美国、英国、日本对留学生购买保险有具体要求或福利，建议详细了解并遵守相关规定。