留学生购买免税车需要准备以下手续：
有效身份证明：
包括护照、身份证、户口本等。
学历证明：
提供境外学历证明，对于非学位人员，可能需要入学通知、学历认证或邀请函等。
留学回国证明：
由中国驻外使领馆出具的《留学回国人员证明》。
出入境记录：
留学期间的出入境记录。
购车申请表：
填写并提交的购车申请表。
海关准购单：
从海关获得的《购车准购单》。
购车合同：
与汽车销售商签订的购车合同。
付款证明：
购车款项的支付证明。
车辆合格证：
从汽车销售商处获得的车辆合格证。
购置税免征证明：
在国税局车辆购置税办税服务厅办理的购置税免征手续证明。
车辆保险和牌照：
在指定地点办理车辆的保险和上牌照手续。
请注意，购买免税车有一定的条件和时限要求，例如留学时间需在一年以上，并在规定时间内回国申请。此外，免税车辆通常有海关的监管年限，例如六年，在此期间内不得私自转让。