在德国留学后想要留下来，有多种途径可以考虑：
工作签证
完成学业后，找到一份与所学专业匹配且符合当地劳动力市场需求的工作，雇主愿意提供支持，可以申请工作签证。
持工作签证在德国连续缴纳一定时长的社保及税款等，满足长期居留许可的要求后，可以申请将工作签证转换为长期居留许可。
欧盟蓝卡
对于一些高素质专业人才，如果留学毕业后从事的是符合要求的高薪工作（通常年薪要达到一定数额，具体标准会根据情况有所调整），且职位与自身所学专业高度相关，可以申请欧盟蓝卡。
蓝卡是德国工作签证的一种，针对高素质人才的专属通道，持有蓝卡可以在德国工作，并享受一系列的福利和待遇，满足条件后，三年左右就能申请德国的永久居留。
创业签证
如果有好的商业创意并且有在德国创业的计划，可以尝试申请创业签证。需要制定详细的商业计划书，展示创业项目的可行性、市场前景、资金来源及预期创造的就业岗位等情况。
申请创业签证后，后续运营良好达到相关标准，也能逐步申请长期居留许可。
继续深造
选择留在德国继续攻读更高学位，比如本科毕业后继续读硕士，硕士毕业后接着读博士等。在继续深造期间可以合法留在德国，并且在读博阶段往往还能获得相应的奖学金、科研补助或者参与科研项目的报酬等。
完成更高层次的学业后，再通过上述提到的就业等途径留下来。
申请永居
在德国持有长期签证达2年；
强制或自愿交满24个月的法定养老保险；
不妨碍联邦德国与外国人公共安全或秩序；
在德国国家认可的高校成功毕业，并找到工作职位；
足够的德语知识；
对德国法律与社会秩序及生活条件有基本认识；
自己及家庭成员有足够的居住空间。
建议
提前规划：根据自身情况选择合适的居留途径，提前准备所需的材料和相关证明。
德语能力：提高德语水平，确保能够满足工作签证和永居申请的语言要求。
专业匹配：尽量找到与自己专业匹配的工作，这样更容易获得工作签证和蓝卡。
创业计划：如果有创业想法，建议详细规划商业计划，并咨询专业人士的意见。
通过以上途径，留学生可以在德国找到合适的工作并申请居留许可，实现长期留在德国的目标。