上海留学生落户的申请流程如下：
单位申请
申请单位通过本市“一网通办”系统向本市人力资源社会保障部门提出申请，并上传申请材料原件的扫描件等电子文档。
材料审核
人力资源社会保障部门收到申请后，对材料不齐全或不符合要求的，告知申请单位补齐或重新上传相关材料；对材料齐全有效的，进入人事档案核实阶段。
现场受理
核实通过后，申请单位向受理部门递交书面材料进行现场受理，核验原件、根据实际留存原件或复印件。受理部门在现场受理后的5个工作日内完成初审。
审核
上海市人力资源和社会保障局对初审通过的材料进行审核，在10个工作日内完成审核。
公安部门办理
审核通过的人员按照公安部门的相关规定，办理户口迁移手续。
建议：
建议提前准备好所有必要的材料，并确保所有材料的真实性和完整性，以避免多次补充材料。
在整个过程中，保持与申请单位和人力资源部门的沟通，确保每一步都按照要求完成。