出国留学时，建议考虑购买以下几种保险：
医疗保险：
这是必备保险之一，可以覆盖医疗费用，包括住院、门诊、药品等费用。建议选择覆盖范围广、保障全面的医疗保险，同时要确保保险能够覆盖留学国家或地区的医疗费用。
意外险：
提供意外伤害和意外死亡的保障，对于留学生来说非常重要。意外险可以在遭遇意外事故时提供经济赔偿，帮助应对因此产生的医疗费用和其他经济损失。
财产保险：
提供个人财产和家庭财产的保障，包括房屋、车辆、珠宝等。如果留学生需要在国外长期居住，建议购买此类保险，以保障贵重物品的安全。
旅游保险：
如果留学生计划在留学期间进行短途旅行，可以考虑购买旅游保险，提供旅游意外伤害、行李丢失、航班延误等保障。
法律责任保险：
在外国，由于文化差异和法律环境，可能会不小心触犯当地法律。法律责任保险能够在因此产生的法律纠纷中提供一定的法律支持和经济赔偿。
学生健康保险：
很多国家要求留学生购买学生健康保险，这种保险通常可以提供医疗费用的报销、住院治疗、处方药物等方面的保障。建议选择符合学校要求的保险产品，并且要了解保险公司的服务质量和赔偿流程。
留学生综合保险：
这种保险通常包括境外旅行保险和学生健康保险的保障，同时还可能包括个人责任、学业中断等方面的保障。建议选择符合孩子需求的保险产品，并且要了解保险公司的服务质量和赔偿流程。
在购买留学保险时，还需要考虑以下几个因素：
保险公司信誉：
选择一家具有良好声誉和稳定经营历史的保险公司是非常重要的。可以通过查看公司的评级、客户评价以及投诉记录来评估其信誉。
保险覆盖范围：
了解保险是否涵盖了您在留学期间可能遇到的各种风险，如意外伤害、疾病、财产损失等。同时，检查保险是否包括了国际医疗保险，以便在紧急情况下获得医疗费用报销。
保险金额：
根据您的需求和预算，选择合适的保险金额。例如，如果您计划去一个国家生活较长时间，可能需要更高的保险金额以应对可能的医疗费用。
附加服务：
一些保险公司提供了额外的服务，如24小时紧急援助、行李丢失保障等。这些附加服务可能会提高保险费用，但可以在关键时刻为您提供实际帮助。
综上所述，购买留学保险时，建议综合考虑自身需求、目的地国家的具体要求以及保险产品的覆盖范围和服务质量，选择最适合自己的保险产品。