徐志摩留学的原因主要有以下几点：
寻求改变现实中国的药方：
徐志摩在美国留学时，深感国内军阀混战、社会黑暗，他希望通过留学寻找改变现实中国的方法，实现他所谓的“理想中的革命”。
学习银行学：
1918年，徐志摩在美国学习银行学，这是按照他父亲的安排，为日后进入金融实业界做准备。
敬仰汉密尔顿：
在美国期间，徐志摩给自己起的英文名字是汉弥尔顿·徐，意在敬仰美国伟大的政治家、联邦党领袖、美国建国后第一任财政部长汉弥尔顿。
受西方教育和文化影响：
徐志摩在英国剑桥大学研究政治经济学期间，深受西方教育的熏陶及欧美浪漫主义和唯美派诗人的影响，这些经历对他的诗歌创作产生了深远影响。
个人兴趣和追求：
徐志摩在美国的学习生涯中，虽然最初学习银行学，但他并不满意，后来受到英国哲学家罗素的影响，决定放弃博士学位计划，来到英国深造，追寻更深层次的学术和思想。
政治和社会理想：
徐志摩留学期间，正值中国政治和社会运动蓬勃兴起，他希望通过留学学习，寻找救世治国之道，实现自己的政治和社会理想。
综上所述，徐志摩留学的原因是多方面的，既包括个人兴趣和追求，也包括对现实中国的不满和对西方文化的向往，以及实现自己政治和社会理想的需要。