音乐老师留学回国后的就业方向主要有以下几种：
教育行业
高校：许多高校和文化机构非常乐意招收有活力和新思想的音乐老师，海归老师尤其受欢迎。
中小学：随着国内中小学升学政策的改革，音乐教育受到重视，市场需求增加，音乐老师的需求也随之增长。
培训机构：音乐教育培训机构的需求大大增多，为音乐专业的留学生提供了更多的就业机会。
传媒方向
广告公司、 文化传媒公司、 影视公司和 互联网公司：这些公司对音乐人才的需求广泛，涉及音乐制作、MV制作、节目制作、网络音乐编辑和音乐节目策划编辑等。
自主创业与跨界合作
自主创业：学生可以利用自己的音乐才华和创意，开设个人工作室、音乐学校或演出公司等。
跨界合作：音乐与其他行业如科技、艺术、设计等领域的结合可以产生新的创意和商业模式。
文艺团体与演出
专业文艺团体：毕业生可以在专业文艺团体中担任演奏员、唱员、创作员等。
演出活动：参与各类文艺演出、比赛等活动的组织者和策划者。
音乐制作与后期
音乐制作人：负责音乐专辑的走向和风格把控。
编曲师：在已有词曲基础上进行配器工作。
录音师：负责音乐作品的前期录音工作。
声音后期：包括录音师、混音师、母带师等，涉及电影、电视、广告、游戏、舞台剧等多个领域。
研究与管理
音乐教育研究：在高校或研究机构从事音乐教育的研究工作。
文化机关管理：在各地市县行政、企、事业单位文化局、文化站等部门从事管理和组织工作。
综上所述，音乐老师留学回国后，可以在教育、传媒、自主创业、文艺团体、音乐制作与后期以及研究与管理等多个领域找到就业机会。建议根据个人兴趣和专长，选择最适合自己的发展方向。