留学生出国应该购买以下几种保险：
境外医疗保险：
这是留学生在外国必备的一种保险，能够提供医疗费用、紧急救援、医疗转运等保障，确保在紧急情况下得到及时救治。
意外伤害保险：
留学生活中，参与各种活动、旅行等都可能面临意外伤害的风险。意外伤害保险能够在不幸遭遇意外时，提供一定的经济赔偿，帮助应对因此产生的医疗费用和其他经济损失。
财产保险：
留学生通常会携带一些贵重物品，如电脑、手机、相机等。财产保险能够保障这些物品在遭受盗窃、损坏等意外情况时得到相应的赔偿。
旅行保险：
如果计划在留学期间进行旅行，那么购买旅行保险是很有必要的。旅行保险通常包括旅行延误、行李丢失、旅行取消等保障，确保旅行过程中的顺利与安全。
法律责任保险：
在外国，由于文化差异、法律环境等因素，可能会不小心触犯当地法律。法律责任保险能够在因此产生的法律纠纷中提供一定的法律支持和经济赔偿。
建议
选择覆盖范围广的保险产品：确保购买的保险能够覆盖留学目的地的医疗消费水平，并提供必要的紧急救援服务。
了解保险公司的服务质量和赔偿流程：选择有良好声誉和高效赔偿流程的保险公司，以便在需要时能够得到及时有效的帮助。
根据个人需求选择保险类型：根据个人情况和留学计划，选择适合的保险种类，如全球医疗保险或特定国家的保险产品。
注意保险条款：在购买保险时，仔细阅读保险条款，了解保险责任、赔付范围和金额等具体情况，确保购买的保险能够满足自身需求。
通过购买这些保险，留学生可以在海外留学期间得到全面的保障，减轻可能遇到的风险和意外带来的经济负担。