在太原市留学打工，需要按照以下步骤申请：
申请“资格外活动许可”
事先到入国管理局申请“资格外活动许可”。
该许可一次申请后，在换工作时仍然有效。
更新在留期间许可时，可以同时申请“资格外活动许可”的更新。
必需的文件包括：资格外活动许可申请书（在入管窗口获取），护照，外国人登录证证明书。
打工的条件
持有“留学”及“就学”居留资格的人，在以下时间范围内是被允许打工的：
大学本科生、研究生院正规生：每周不超过28小时。
在学校规定的长期休假期内：每天不超过8小时。
旁听生、听讲生：每周不超过14小时。
在学校规定的长期休假期内：每天不超过8小时。
专门学校生、就业生：每天不超过4小时。
职业种类限制
即使是每周28小时以内的工作，在风化营业关联的业种（如酒吧、酒廊等）工作是禁止的。
即使在这些业种的店里从事非直接服务性质的工作（如洗碗或扫地）也是被禁止的。
请确保在申请前了解最新的政策和规定，因为政策可能会有更新。