当一位母亲出国留学并希望离婚时，以下是一些可能适用的步骤和注意事项：
协议离婚
如果双方能够就离婚协议达成一致，包括子女抚养、财产分割等问题，可以选择协议离婚。
双方应共同到一方户籍所在地或出国前户籍所在地的婚姻登记机关申请离婚登记。
需提供身份证、户口证明、离婚协议书和结婚证等相关证件。
诉讼离婚
如果双方无法达成协议，或者一方在国外无法亲自回国办理离婚手续，可以选择诉讼离婚。
在国外的一方需要提供必要的证据，如护照、离婚协议书和结婚证等。
如果一方在国外定居，其配偶在国内，则国内配偶所在地的法院有管辖权。
如果一方在国外没有定居，其配偶在国内，则由国内配偶所在地的法院管辖。
子女抚养权和访问权
在离婚申请中应明确孩子的监护权、抚养权和访问权。
如果双方对子女的抚养有争议，可能需要通过法院解决。
财产分割
如果涉及国外财产，需要提供相关证据，并可能需要通过两国之间的司法协助协议来查证和处理。
公证和认证
如果需要委托国内亲友或律师代理，需要办理授权委托书，并经过公证和认证。
法律咨询
在进行离婚程序前，建议咨询专业的法律顾问，以确保所有步骤符合当地法律规定。
请根据您的具体情况选择合适的离婚方式，并注意遵循当地法律和程序。