留学生申请博士通常需要满足以下关键条件：
学术背景和学历要求
拥有相关领域的硕士学位，或优异成绩的学士学位可直接申请博士，尤其是英国部分博士项目允许本科直博。
在硕士阶段取得优秀的学术成绩，特别是在研究型硕士项目中展现的研究能力和成果。
提供官方认可的学历证明，如硕士学位证书或学士学位证书，且学术平均分通常要求较高，如80分以上（具体情况根据各国和各校标准而定）。
研究经验与成果
相关的研究经验，如硕士论文、参加过的研究项目、发表的学术论文等。
对申请顶尖大学的博士项目，研究潜力和已有研究成果尤为重要。
语言能力
提供符合目标国家语言要求的证明，如托福或雅思成绩。
各院校对语言成绩的具体要求可能有所不同，一些顶级大学可能要求更高的分数。
材料要求
一般包括申请表、学历学位证书、个人简历、2-3封推荐信、成绩单、研究计划、挑选研究课题等资料。
研究计划通常在1500-2000字左右，需要说明申请人的研究方向、研究方法、选择本项目的原因等，要尽可能突出个人对项目的一些实质性想法。
其他条件
申请者年龄一般不超过35岁，具有硕士学位或在读硕士生或博士一年级学生。
需要具备一定的英语水平，通常需要通过托福或雅思等英语水平测试。
对于非英语国家的大学，可能还需要通过该国的语言水平测试。
资金准备
出国留学需要一大笔资金投入，特别是博士阶段的学习和生活费用相对较高。申请者需要提前了解目标国家的学费、生活费等开销，并做好充足的资金准备。
推荐信与个人陈述
推荐信应由申请者的硕士导师或相关领域的专家撰写，以证明申请者的学术能力和潜力。
个人陈述是申请者展示自身个性、动机和适应能力的机会，需要认真撰写，突出自己的特点和优势。
综上所述，留学生申博需要具备扎实的学术背景、优秀的研究能力和成果、良好的语言能力，并准备充分的申请材料。此外，申请者还需要了解目标国家的费用情况，并做好资金准备。